Чему равен угол а, если угол BCA - прямой и AK=KM=MC=CB?Помогите, плиииз!!!!!

Question

Чему равен угол а, если угол BCA - прямой и AK=KM=MC=CB?

Помогите, плиииз!!!!!

---

Answer 1

∠А=α
АК=МК  ⇒  ΔАМК - равнобедренный  ⇒  ∠АМК=∠А=α.
∠МКС=α+α=2α   как внешний угол треугольника ( равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним).
МС=МК  ⇒  ΔСМК - равнобедренный  ⇒  ∠МСК=∠МКС=2α.
∠СМК=180°-2α-2α=180°-4α .
ВС=МС  ⇒  ΔВСМ - равнобедренный  ⇒  ∠В=∠ВМС.
∠ВМС=∠ВМА-∠АМК-∠СМК=180°-α-(180°-4α)=3α  ⇒  ∠В=3α .
∠В+∠А=90°   ⇒   3α+α=90°  ,  4α=90°  ,  α=22,5°