Сложим все три уравнения:
(x+y+2z)+(x+2y+z)+(2x+y+z) = 13+12+11;
4x + 4y + 4z = 36;
4*(x+y+z) = 36;
x+y+z = 36/4 = 9;
Выразим отсюда z,
z = 9 - (x+y);
и подставим в первое исходное уравнение:
x+y + 2*(9 - (x+y)) = 13;
(x+y) + 18 - 2*(x+y) = 13;
-(x+y) = 13 - 18;
-(x+y) = -5;
(x+y) = 5.