У родині четверо дітей,їм 5,8,13 і 1 5 років , азвуть їх Таня,Юра,Світлана та Оленка.Одна...

Question

У родині четверо дітей,їм 5,8,13 і 1 5 років , азвуть їх Таня,Юра,Світлана та Оленка.Одна дівчика ходить у дитячий садок,Таня старша,ні Юра,а сума років Тані і Світлани дільться на 3.З'ясуйте, скільки років кожній дитині. Відповідь обґрентувати.

Answer 1

У дитячий сад ходить дитина, якій 5 років. За умовою завдання - це дівчинка. Отже - це не Юра. За умовою Таня старше, ніж Юра. Отже, Юра - не найстарша дитина, а значить, йому не 15 років.
Розглянемо всі можливі суми з чисел 5, 8, 13 і 15. На 3 діляться тільки дві з них: 18 = 5 + 13 і 21 = 8 + 13. Так як сума років Тані і Свєти ділиться на 3, то однією з цих дівчаток обов'язково 13 років (число 3 входить в
кожну з двох можливих сум). Отже, Юрі не 13 років; значить, йому 8 років. З того, що Таня старше, ніж Юра, слід, що Тані 13 років, Світі 5 років.
Отже:
- Свєті 5 років,
- Юрі 8 років,
- Тані 13 років,
- Олені 15 років.