Окружность касается стороны АD параллелограмма АВСD в точке Р(рис.6, в). Вычислите...

0 голосов
68 просмотров

Окружность касается стороны АD параллелограмма АВСD в точке Р(рис.6, в). Вычислите градусную меру угла АВР, если известно,что дуга ОFP- дуга ОТР=120° и АВ=ВР


image

Геометрия (75 баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

∪OFP+∪OTP=360°
∪OFP-∪OTP=120°⇒∪OFP=240°, ∪OTP=120°. Это получится после решения системы уравнений.
 Угол АРВ образован касательной и хордой, проведенной в точку касания, измеряется половиной дуги ∪ОТР. Он равен 60°, и треугольник АВР оказывается равносторонним, его углы по 60°

(151k баллов)
0 голосов

Угол А= угол Р
угол ВРА=1/2 дуги ОFP= 60 градусов
след угол АВР = 180-60-60=60 градусов
ответ 60 градусов

(1.0k баллов)