Окружность касается стороны АD параллелограмма АВСD в точке Р(рис.6, в). Вычислите...

Question

Окружность касается стороны АD параллелограмма АВСD в точке Р(рис.6, в). Вычислите градусную меру угла АВР, если известно,что дуга ОFP- дуга ОТР=120° и АВ=ВР

---

Answer 1

∪OFP+∪OTP=360°
∪OFP-∪OTP=120°⇒∪OFP=240°, ∪OTP=120°. Это получится после решения системы уравнений.
 Угол АРВ образован касательной и хордой, проведенной в точку касания, измеряется половиной дуги ∪ОТР. Он равен 60°, и треугольник АВР оказывается равносторонним, его углы по 60°

Answer 2

Угол А= угол Р
угол ВРА=1/2 дуги ОFP= 60 градусов
след угол АВР = 180-60-60=60 градусов
ответ 60 градусов