Антиквар приобрёл 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что одна из монет...

Question

Антиквар приобрёл 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что одна из монет - фальшивая и что она легче настоящих (все настоящие весят одинаково). Как, используя чашечные весы без гирь, не более чем за 5 взвешиваний выявить фальшивую монету?

Answer 1

Взвешиваем две трети монет, а одну треть оставляем.
Для следующего взвешивания берём лёгкие монеты.
1) 33 = 33 - первое взвешивание  - осталось 33 шт
2) 11 = 11 - второе взвешивание - осталось 11 шт
3) 4 = 4 - третье взвешивание - осталось 3 шт.
4) 2 = 2 - четвертое взвешивание - осталась 1 шт - фальшивая.
5) 1 < 1 - пятое взвешивание - фальшивая лёгкая .