На второй полке было Х книг. На первой было 55-Х книг.
Со второй полки переложили Х/2 книг, значит, там осталось (Х-Х/2)=Х/2 книг.
На первую поставили Х/2 книг, то есть там стало 55-Х+Х/2=55-Х/2 книг
Их там в 4 раза больше, составляем уравнение:
55-Х/2=4*Х/2
55-Х/2=2Х
55=5Х/2
Х=22.
На второй полке 22 книги, на первой 55-22=33 книги.