Помогите срочно ,плиз ,алгебру решить, уравнения только 4 вариант...

Question 1

Question 2

$1. \\ x-3+ \sqrt{2x-3} =0 \\ \sqrt{2x-3} =3-x \\ 2x-3=9-6x+x^2 \\ x^2-8x+12=0 \\ \frac{D}{4}=16-12=4=2^2 \\ x_1= 4-2=2 \\ x_2=4+2=6 \\ \\ 6-3+ \sqrt{2*6-3}=3+3=6$
x=6 - не корень

Ответ: 2

$2. \\ \sqrt{x^2+7x+10}(x^2+2x-4)=0$

ОДЗ:
$x^2+7x+10 \geq 0 \\ x^2+2x+5x+10 \geq 0 \\ x(x+2)+5(x+2) \geq 0 \\ (x+5)(x+2) \geq 0$
a>0 ⇒ x∈(-∞;-5)U(-2;+∞)

$1) \\ x^2+7x+10=0 \\ (x+5)(x+2)=0 \\ x=-5 \cup x=-2 \\ \\ 2) \\ x^2+2x-4=0 \\ \frac{D}{4}=1+4=5 \\ x_1=-1+ \sqrt{5} \\ x_2=-1- \sqrt{5} \notin ODZ$

Ответ: -5; -2; -1+√5

$3. \\ x^2+2x+ \sqrt{x^2+2x+8} -12=0$

Замена:
$x^2+2x=t \\ \\ t+ \sqrt{t+8}-12=0 \\ \sqrt{t+8}=12-t \\ t+8=144-24t+t^2 \\ t^2-25t+136=0 \\ D=625-544=81=9^2 \\ t_1= \dfrac{25-9}{2}=8 \\ t_2= \dfrac{25+9}{2}=17 \\ \\ 17+ \sqrt{17+8}-12=5+5=10$
t=17 - не корень

Обратная замена:
$x^2+2x=8 \\ x^2+2x-8=0 \\ \frac{D}{4}=1+8=9=3^2 \\ x_1=-1+3=2 \\ x_2=-1-3=-4$

Ответ: -4; 2

$4. \\ \sqrt{ \dfrac{2x+2}{2+x} } - \sqrt{ \dfrac{2+x}{2x+2} }= \dfrac{7}{12}$

Замена:
$\sqrt{ \dfrac{2x+2}{2+x} }=t; t \geq 0 \\ \\ \\ t- \dfrac{1}{t}= \dfrac{7}{12} \\ 12t^2-7t-12=0 \\ D=49+576=625=25^2 \\ t_1= \dfrac{7+25}{24}= \dfrac{4}{3} \\ t_2= \dfrac{7-25}{24}=- \dfrac{3}{4}\notin ODZ$

Обратная замена:
$\sqrt{ \dfrac{2x+2}{2+x} }= \dfrac{4}{3} \\ \dfrac{2x+2}{2+x}= \dfrac{16}{9} \\ 18x+18=32+16x \\ 2x=14 \\ x=7$

Ответ: 7

$5. \\ \sqrt{10-3x}- \sqrt{7-x} =1 \\ \sqrt{10-3x}=1+ \sqrt{7-x} \\ 10-3x=1+2 \sqrt{7-x}+7-x \\ 1-x= \sqrt{7-x} \\ 1-2x+x^2=7-x \\ x^2-x-6=0 \\ x_1+x_2=1 \cup x_1x_2=-6 \\ x_1=3 \cup x_2=-2 \\ \\ \sqrt{10-3*3}- \sqrt{7-3}=1-2=-1$
x=3 - не корень

Ответ: -2

Question 3

спасибо выручил

Question 4

См фото...............

Question 5

а что не так в моем ответе?

Question 6

его отсутствие

Question 7

ммм... вы фото не видите?

Question 8

А, класс. Когда я отметил нарушение, их еще не было

Question 9

после того как вы отметили как нарушение я ничего не менял

Question 10

Я знаю. Они к тому моменту еще не прогрузились. Извините.

Question 11

извиняю