Очень подробно, . x^2-2x+1<sqrt(2)(x-1)

0 голосов
23 просмотров

Очень подробно, . x^2-2x+1<sqrt(2)(x-1)

Алгебра (24 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2-2x+1\ \textless \ \sqrt{x-1} \\ (x-1)^2\ \textless \ \sqrt{x-1} \\ (x-1)^4-(x-1)\ \textless \ 0 \\ (x-1)((x-1)^3-1)\ \textless \ 0 \\ (x-1)(x-2)(x^2-x+1)\ \textless \ 0 \\ \\ x^2-x+1\ \textgreater \ 0
при любом x

(x-1)(x-2)\ \textless \ 0

___+____(1)____-____(2)___+____

x∈(1;2)

Ответ: x∈(1;2)
(80.5k баллов)
Похожие задачи