Площадь сечения цилиндра плоскостью отстоящей от оси цилиндра на расстояние , равное 4 , равна 36 . Найдите высоту цилиндра , если радиус основания равен 5 .
Чтобы найти высоту, будем использовать площадь сечения 36, в сечении прямоугольник, у которого стороны h и АВ(см. рисунок)
Сейчас и попробуем вычислить это АВ.
АВС равнобедренный треугольник, ОС в нем высота, ее можно найти по т. Пифагора для треугольника АОС.
ОС=4 по условию, АО-радиус, равен 5
тогда АС^2=OA^2-OC^2=25-16=9
AC=3
тогда АВ=2АС=6
Если площадь сечения 36=h*6, выходит h=6
