Это уравнение однородное( каждое слагаемое иеет один и тот же общий показатель, в данном случае он = 2) решаются такие уравнения одинаково:
3Sin²x + 13SinxCosx +12Cos²x= 0 | : Cos²x
3tg²x + 13tgx +12 = 0
Решаем как квадратное:
tgx = t
3t² + 13t + 12 = 0
D = b² -4ac = 169 - 4*3*12 = 25
t₁ = (-13+5)/6 =-8/6= -4/3
t₂ = (-13-5)/6 =-3
a) tgx = -4/3
х = arctg(-4/3) + πk , k ∈ Z
б) tgx = -3
x = arctg(-3) + πn , n∈Z