Составим разность левой и правой части, если в результате получим ноль, значит левая часть равна правой и значит тождество доказано.
tg(П - a)(1 + tg(3П/2 + a)ctg(П/2+ 2a)) - tg(2П - a) + ctg(П/2 - 2a) = - tga * ( 1 - ctgatg2a) + tga - tg2a = - tga + tga * ctga * tg2a + tga - tg2a =
= tg2a - tg2a = 0 Тождество доказано