Четная или нечетная функция a) y=x sin2 x б) y=x2 cos(x/2)

Question

Четная или нечетная функция a) y=x sin2 x
б) y=x2 cos(x/2)

Answer 1

Функция чётная, если y(x) = y(-x), нечётная, если y(-x) = -y(x)
1) y(x) = xsin2x
y(-x) = -x(sin(-2x)) = xsin2x
y(x) = y(-x) ⇒ функция чётная
2) y(x) = x²cos(x/2)
y(-x) = (-x)²cos(-x/2) = x²cos(x/2)
y(-x) = y(x) ⇒ функция чётная