X^3-x^2-___8_____=2 x^3-x^2 Помогите пожалйуста

Question

X^3-x^2-___8_____=2
x^3-x^2
Помогите пожалйуста

Comments

x^3-x^2это должно было напечататься под 8-кой!Только я не знала как это сделать!

Answer 1

X³-x²-8/(x³-x²)=2    ОДЗ: x³-x²≠0   x²*(x-1)≠0   x₁≠0    x₂≠1
Пусть x³-x²=t   ⇒
t-8/t=2
t²-8=2t
t²-2t-8=0   D=36
t₁=4   
x³-x²=4 
x³-2x²+x²-4=0   
x²*(x-2)+(x-2)*(x+2)=0
(x-2)*(x²+x+2)=0
x-2=0
x₁=2
x²+x+2=0  D=-7∉
t₂=-2
x³-x²=-2
x³-x²+2=0
x³+x²-x²-x²+2=0
x³+x²-(2x²-2)=0
x²*(x+1)-2*(x²-1)=0
x²*(x+1)-2*(x+1)*(x-1)=0
(x+1)*(x²-2x+2)=0
x+1=0
x₂=-1
x²-2x+2=0  D=-4∉
Ответ: x₁=2    x₂=-1.