Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 6 площадь. ее площадь основания равна 6....

Question

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 6 площадь. ее площадь основания равна 6. найти (в градусах )величину угла между боковым ребром пирамиды и ее основанием.

Answer 1

Из формулы объёма пирамиды V = (1/3)SoH находим:
Н = 3V / So = 3*6/6 = 3.
Сторона "а" основания равна:
а = √So = √6.
Половина АО диагонали АС основания равна:
 АО = √6*√2/2 = √3*√2*√2/2 = √3.
Тангенс искомого угла α равен:
tg α = H/OA = 3/√3 = √3.
Этому тангенсу соответствует угол 60 градусов.