вычислите площадь фигуры ограниченной линиями : y=-x^2+2 ; y=-x

Ищем точки пересечения:
$-x^2+2=-x \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\x_2= \frac{1-3}{2}=-1$
теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
$\int\limits^2_{-1} {(-x^2+2+x)} \, dx = (- \frac{x^3}{3} +2x+ \frac{x^2}{2} )\int\limits^2_{-1}= -\frac{8}{3} +4+2-( \frac{1}{3} -2+ \frac{1}{2}) \\= -\frac{8}{3} +6- \frac{1}{3} +2-0,5=6-3+2-0,5=4,5$
Ответ: 4,5 ед²