Луна совершает оборот вокруг Земли за 27.32 суток ** расстоянии 578000 км от поверхности...

Question

Луна совершает оборот вокруг Земли за 27.32 суток на расстоянии 578000 км от поверхности Земли, радиус земли = 6400 км. Оценить (найти) массу Земли.

Answer 1

Среднее расстояние от Земли до Луны 384 400 километров
Т=27,32 суток =  655,68 часов =  39340,8 минут = 2360448 сек
R = 378000+6400 км = 384400000 м
F=ma = mw^2R=m*(2*pi/T)^2*R=G*m*M/R^2
m*(2*pi/T)^2*R=G*m*M/R^2
M=(2*pi/T)^2*R^3/G=(2*3,14/2360448)^2*384400000^3/6,67e-11 кг=  6,02774E+24 кг~6*10^24 кг