Пожалуйста помогите . Срочно надо!

0 голосов
38 просмотров

Пожалуйста помогите . Срочно надо!


image

Алгебра (30 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; f(x)=x^3-3x^2+4x-5\\\\f'(x)=3x^2-6x+4\; ,\; \; f'(2)=3\cdot 4-6\cdot 2+4=4\\\\2)\; \; f(x)=(x+1)\sqrt{x-1}\\\\f'(x)=\sqrt{x-1}+(x+1)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x-1} } \; ,\; \; f'(5)=2+6\cdot \frac{1}{2\cdot 2}=3,5\\\\3)\; \; f(x)= \frac{ \sqrt{x+1} }{x}\\\\f'(x)= \frac{\frac{1}{2\sqrt{x+1}}\cdot x-\sqrt{x+1}}{x^2}= \frac{x-2(x+1)}{2x^2\sqrt{x+1}} = \frac{-x-2}{2x^2\sqrt{x+1}} \; ,\; f'(3)= \frac{-5}{36}\\\\4)\; \; f(x)=x^2+e^{2x}\\\\f'(x)=2x+2e^{2x}\; ,\; \; f'(0)=0+2e^{0}=2\\\\5)\; \; f(x)=ln\frac{x-1}{x+1}

f'(x)= \frac{x+1}{x-1}\cdot \frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}= \frac{x+1}{x-1}\cdot \frac{2}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x-1)(x+1)}= \frac{2}{x^2-1} \\\\f'(\sqrt3)= \frac{2}{3-1} =1
(831k баллов)
0

Спасибо большое ^.^