Нужна помощь( Если х+у=6 и ху=6, то выражение х^3+у^3 = ? (нужно самое решение,друзяшки)...

0 голосов
27 просмотров

Нужна помощь(
Если х+у=6 и ху=6, то выражение х^3+у^3 = ? (нужно самое решение,друзяшки)
1)216
2)94
3)144
4)108
5) другой ответ.

Алгебра (49 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{3}+y^{3} = (x+y)(x^{2}+y^{2}-xy) = (x+y)((x+y)^{2}-3xy)\\ 6*(6^{2}-3*6) = 6*18=108
(3.4k баллов)
0

спасибо большое, можешь объяснить, как ты сразу так быстро свернул все воедино? если не сложно

оставил комментарий (49 баллов)
0 голосов

X^3 + y^3 = ( x + y )( x^2 - xy + y^2 )
X + y = 6
X^3 + y^3 = 6( x^2 - xy + y^2 )
( x + y )^2 = 6^2
X^2 + 2xy + y^2 = 36
X^2 + y^2 = 36 - 2xy
X^3 + y^3 = 6( 36 - 2xy - xy ) = 6( 36 - 3xy )
xy = 6
X^3 + y^3 = 6( 36 - 3•6 ) = 6( 36 - 18 ) = 6 • 18 = 108
Ответ 108
Похожие задачи