№2 1) x ≤ 4
4) (2/3)²ˣ⁻¹ ≤ (2/3)⁻²
2х -1 ≥ -2
2х ≥ -1
х ≥ -0,5
7) 3³ˣ > 3ˣ⁺³
3x > x + 3
2x > 3
x > 1,5
№3 4)log₄(2-x) = log₂3
log₂(2-x)/2 = log₂3
log₂(2-x) = 2log₂3
log₂(2-x = log₂9
2-x = 9
x = -7
ОДЗ: 2 - х> 0, проверим: 2-(-7) > 0(ист)
Ответ: -7
6)х² -3х +1 = 1
х² -3х = 0
х = 0 или х = 3
12)log₂x=3log₂3
log₂x = log₂27
x = 27
№4 3) lg(x² -3x)>1
x² - 3x > 0
x² -3x > 10 решаем эту систему:
корни 0 и 3; 5 и -2
-∞ -2 0 3 5 +∞
+ + - + + это знаки х²-3х
+ - - - + это знаки х² -3х -10
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIII
Ответ: х∈(-∞; -2)∪(5;+∞)
7)lg(x-2) + lg(x+2) ≤ lg10
(x-2)(x+2)≤ 10
x² -4 ≤10
x² ≤ 14
x∈[-√14; √14]
ОДЗ х - 2 > 0
x +2 > 0, ⇒ x > 2
Ответ: х∈(2; √14]