Кузнечик прыгает ** 5 единых отрезков а любом направлении ** плоскости. Сможет ли он ща...

Question

Кузнечик прыгает на 5 единых отрезков а любом направлении на плоскости. Сможет ли он ща несколько прыжков из точки О координатного луча попасть в точку 4 ? Если сможет, то покажите , как кузнечик это сделает

Answer 1

Сможет.

                 A 

          

O------------ B(4)

Из точки O координатной плоскости кузнечик прыгает по гипотенузе прямоугольного треугольника OAB, где B - точка с координатой 4. Длина гипотенузы 5x, где x - отрезок, на который перемещается кузнечик за один прыжок. Тогда по теореме Пифагора (OB)^2 + (AB)^2 = (OA)^2 => 16 + (AB)^2 = (5x)^2 = 25x^2. Положим сначала x = 1. Тогда 16 + (AB)^2 = 25 => (AB)^2 = 25 - 16 = 9. Значит AB = 3 и при движении от A к B x следует положить равным 0,6, поскольку 5x = 3 => x = 0,6. Т. е. чтобы достичь точки с координатой 4, кузнечик должен прыгнуть в точку A на рисунке, перемещаясь за прыжок на x = 1, а затем из точки A в точку B, перемещаясь за прыжок на x = 0,6.

Ответ: Может.