2. Найдите сумму решений (или решение те, если оно одно) уравнения 6|х-3|=х²+233. Найдите...

Question

2. Найдите сумму решений (или решение те, если оно одно) уравнения 6|х-3|=х²+23

3. Найдите произведение корней (или корень, если он один) |5х²-3|=2

Answer 1

2.
6|х-3| = х²+23,
6х-18 = х²+23,
х²-6х+23+18 = 0,
х²-6х+41 = 0,
Д = (-6)² - 4*1*41 = 36 - 164 = -128 - меньше нуля, корней нет,

6х-18 = -(х²+23),
6х-18 = -х² - 23,
х²+23+6х-18 = 0,
х² + 6х + 5 = 0,
Д = 6² - 4*1*5 = 36 - 20 = 16,
х1 = (-6+4)/2*1 = -2/2 = -1,
х2 = (-6-4)/2*1 = -10/2 = -5,

сумма решений (корней):

х1 + х2 = -1 + (-5) = -1 - 5 = -6,


3.
|5х²-3| = 2,
5х² - 3 = 2,
5х² = 2 + 3,
5х² = 5,
х² = 1,
х1 = 1,
х2 = -1,

5х² - 3 = -2,
5х² = -2 + 3,
5х² = 1,
х² = 1/5,
х3 = √1/5,
х4 = -√1/5,

произведение корней:

х1 * х2 * х3 * х4 = 1 * (-1) * √1/5 * (-√1/5) = (√1/5)² = 1/5

Comments

У 1/5 корень на всю дробь?

---

да, корень из 1/5, правильнее наверное было бы писать √(1/5)

---

Спасибо

---

:))

---

А второе случайно не знаете?

---

попробую, если получится))

---

Буду очень благодарен)