Решите уравнения и неравенство. 19 баллов !!!!

1) $25^{x+1}-29*10^x+4^{x+1}=0$
$25*5^{2x}-29*5^x*2^x+4*2^{2x}=0$
Делим все на $2^{2x}$
$25* (\frac{5}{2} )^{2x}-29*( \frac{5}{2} )^x+4=0$
Замена $y=( \frac{5}{2} )^x\ \textgreater \ 0$ при любом x.
25y^2 - 29y + 4 = 0
D = 29^2 - 4*25*4 = 841 - 400 = 441 = 21^2
y1 = (5/2)^x = (29 - 21)/50 = 8/50 = 4/25 = (5/2)^(-2); x1 = -2
y2 = (5/2)^x = (29 + 21)/50 = 1 = (5/2)^0; x2 = 0

2) $\frac{7}{x+3}- \frac{12}{x-2} \leq 10$
$\frac{7(x-2) - 12(x+3) - 10(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+3)} \leq 0$
$\frac{7x-14-12x-36-10x^2-10x+60}{(x-2)(x+3)} \leq 0$
Умножим обе части на -1, чтобы x^2 был с плюсом.
При этом поменяется знак неравенства. И приведем подобные.
$\frac{10x^2+15x-10}{(x-2)(x+3)} \geq 0$
Разделим все на 5
$\frac{2x^2+3x-2}{(x-2)(x+3)} \geq 0$
Решим уравнение в числителе
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
x1 = (-3 - 5)/4 = -8/4 = -2
x2 = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2
$\frac{(2x-1)(x+2)}{(x+3)(x-2)} \geq 0$
По методу интервалов
x ∈ (-oo; -3) U [-2; 1/2] U (2; +oo)