Вычислите sin22*cos8+cos22*sin8/cos23*cos7-sin23*sin7

Question

Вычислите
sin22*cos8+cos22*sin8/cos23*cos7-sin23*sin7

Answer 1

В числителе синус суммы, в знаменателе косинус суммы.
Поэтому выражение равно : sin(30*)/cos(30*)=tg(30*)=sqrt(3)/3
sqrt(3) - это корень из 3.

Comments

На всякий случай : sqrt(3)/3 и 1/sqrt(3) - это одно и то же, но от иррациональности в знаменателе принято избавляться.

Answer 2

(Sin22*Cos8 + Cos22*Sin8) / (Cos23*Cos7 - Sin23*Sin7) =
= Sin(22+8) / Cos(22+8) = Sin30 / Cos30 = tg30 = 1/√3
При решении были использованы формулы
Sin(a + ß) = SinaCosß + CosaSinß
Cos(a + ß) = CosaCosß - SinaSinß