Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулрна до бічної сторони а різниця квадратів її...

Question

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулрна до бічної сторони а різниця квадратів її основ дорівнює 25см . знайти висоту трапеції»

Answer 1

А и б - основания
A^2-B^2 = 25
Получается прямоугольный треугольник из диагонали, боковой стороны и основания.
S трапеции = 1/2 * (a+b) * H (H - высота).
Выразим одно через другое.
A^2 = 25 - B^2
A = [25-b^2]
A = [5-b][5+b]
S = 1/2 * [5-b][5+b]+b * H
H = 2S / [5-b][5+b]+b