I)Определение.
Квадратичной функцией называется функция вида:
y = ax² + bx + c
Где:
a ? 0, b и c - действительные числа.
x - независимая переменная (аргумент).
II)y = ax² a) при a > 0; b) при a < 0
Свойства функции y = ax2:
1. Расположение графика - ветви параболы направлены вверх
2. Интервалы возрастания и убывания функции - Функция убывает, если x∈(−∞;0], возрастает, если x∈[0;+∞).
3. Наибольшее значение функции - нет
4. Наименьшее значение функции - y = 0
5. Интервалы, в которых значение функции положительное - Функция положительная (y>0), если x∈(−∞;0)∪(0;+∞)
(график находится выше оси Ox).
6. Интервалы, в которых значение функции отрицательное - нет
III)1)График функции y= ax2 + n является парабола, которую можно получи-
ть из графика функции y = ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0, или на –n единиц вниз, если n < 0.
2)Графиком функции y = a(x – m)2 является парабола, которую можно получить из графика функции y = ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на –m, если m<0.<br>3)Графиком функции y = a(x – m)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции y = ax2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на m единиц вправо или влево и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх или вниз.