В треугольнике ABC угол C равен 166 гр. ; AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 166 гр. ; AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найти величину угла AOB.

Answer 1

A+B=180-C=180-166=14 градусов

a=2 угла DAB

B= 2 угла EBA
пусть угол DАB=х, а угол EВA=у
A=2х, а угол В=2у

2х+2у=14
х+у=7
АОВ=180-(х+у)=180-7=173 градуса 

 

---

Answer 2

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Сумма углов А и В равна 14 (180 -166)

Биссектрисы Делят углы А и В пополам , т.е. и сумму углов.

14:2=7 ( это сумма углов OAB и OBA треугольника АОВ)

Следовательно,  величина угла АОВ равна 180-7=173 (градуса)