Помогите решить!!!! 1)Дан куб АВСДА1В1С1Д1, М середина В1С1, К середина ДС, точка О...

Question

Помогите решить!!!!
1)Дан куб АВСДА1В1С1Д1, М середина В1С1, К середина ДС, точка О пересечения диагонали нижнего основания
Найти углы между ними ,С1О;АВ1;А1М и ВК, А1Д и АС
2)Плоскость пересекает стороны треугольника МНК в точке P и Q, P иQ параллельна МК, найти РN если PQ относится на МК как 5,9 MN=27 см

Answer 1

1) Прямые AC и DC1-скрещивающиеся
Проведем АВ1//DC1
Угол между АВ1 и АС и есть искомый угол 
В треугольнике В1АС 
АВ1=АС=СВ1как диагонали равных квадратов, 
следовательно угол B1AC=60

Ответ: Угол между прямыми AC и DC1 равен 60

2)ΔPNQ подобен ΔMNK по двум углам (угол N общий, ∠NPQ = ∠NMK как соответственные при пересечении PQ║MK секущей MN),
NP : NM = PQ : MK = 5 : 9
NP = 5 · NM / 9 = 5 · 27 / 9 = 15 см

---