Докажите, что не зависит от значений переменных значение дроби m^4-49/ m^2+7- m^6-343/...

Question

Докажите, что не зависит от значений переменных значение дроби m^4-49/ m^2+7- m^6-343/ m^4+7m^2+49

Answer 1

(m⁴-49)/(m²+7)-(m⁶-343)/(m⁴+7m²+49)=
=(m²+7)(m²-7)*(m²+7)-((m²)³-7³)/m⁴+7m²+49)=
=m²-7-(m²-7)(m⁴+7m²+49)/(m⁴+7m²+49)=m²-7-(m²-7)=0.