8(2). Заданная система графически представляет собой:
|x| - |y| = 2 это пара пересекающихся прямых с точкой пересечения на оси Оу в точке у = -2 и проходящих под углом 45 и 135 градусов к оси Ох;
х² + у² = а это окружность с радиусом R = √a или а = R².
Варианты:
1) а < 2, нет решения.
2) а = 2, 2 решения,
3) а = 4, 3 решения,
4) 2 < a < 4, a >4, 4 решения.
9(3). Заданная квадратичная функция графически представляет собой
наложение двух парабол ветвями вверх.
Но в точке пересечения их внутренних ветвей образуется пик, который и будет местным максимумом.
Так как вершина параболы Хо = -в/2а, то с учётом модуля такой пик возможен при:
2 < a < 6 (рисунок в приложении).
