Скорость легкового автомобиля в два раза больше скорости
грузовика. Выехав на 1 час позже, за три часа пути он проехал расстояние
на 100 км больше, чем грузовик. Какова скорость легкового автомобиля?
Составим математическую модель.
1. x – скорость грузовика;
2. 2x – скорость легкового автомобиля;
3. Sl – расстояние пройденное легковым автомобилем;
4. Sg – расстояние пройденное грузовиком;
5. tl = 3ч – время в пути лег. автомобиля;
6. tg = 3 + 1 = 4ч – время в пути грузовика;
7. Sl = Sg + 100 – легк. автомобиль проехал на 100 км больше грузовика;
8. Sl = 2x • 3 = 6x (S = vt) – расстояние = скорость умноженная на время;
9. Sg = x • 4 = 4x.
Составим уравнение, подставив в равенство 7 значения из
равенств 8 и 9, и решим его.
Sl = Sg + 100; 6x = 4x + 100; 2x = 100; x = 50.
скорость грузовика – x = 50.
Найдем ответ на вопрос задачи.
скорость легкового автомобиля – 2x = 2 • 50 = 100.
Ответ: скорость легкового автомобиля равна 100км/ч.