Числа a b c d, таковы, что a+b=c+d≠0, ac=bd, докажите что a+c=d+b +Решение

Question

Числа a b c d, таковы, что a+b=c+d≠0, ac=bd, докажите что a+c=d+b
+Решение

Answer 1

Из второго ур-ия: b=ac/d, подставляем в первое:
a+ac/d=c+d ⇒ a(c+d)/d=c+d ⇒ т.к. (c+d)≠0 ⇒ a =d, из второго ур-ия: ba=ca ⇒ b=c, ТОгда: a+c=d+b, что и требовалось доказать.