Task/26050183
---------------------
3.
Доказать , что при всех значениях значения выражения a ≠ ±5
( 3/(25-a²) + 1/(a² -10a +25) )*(5-a)²/2 +3a/(a+5) не зависит от a .
--------------------------
( 3/(5-a)(5+a) + 1/(5 -a)² )*(5-a)²/2 +3a/(a+5) =
( (15-3a +5+a) /(5-a)²(5+a) )*(5-a)²/2 +3a/(a+5) =
( 2(10-a) / (5-a)²(5+a) )*(5-a)²/2 +3a/(a+5) =(10 -a)/(5+a) + 3a/(a+5) =
(10 -a+3a)/(a+5) = (2a+10) / (a+5) = 2(a+5) / (a+5) =2. ч.т.д.
4.
При каких значениях y имеет смысл выражение 5y : ( 2 - 7 /(6+2y) )
---
{ 6+2y ≠0 ; { 2y ≠ - 6 ; { y ≠ -3 ; { y ≠ -3 ; { y ≠ - 3 ;
{2 - 7 /(6+2y) ≠0 . { 2(2y+6) -7 ≠0. { 4y +12 -7≠0 . {4y ≠ -5. { y ≠ -1,25.
ответ : y ≠ - 3 ; y ≠ -1,25.