Один из корней уравнения х в квадрате - 20х - а +2 = 0 меньше ** 10 при а =...?

Question

Один из корней уравнения х в квадрате - 20х - а +2 = 0 меньше на 10 при а =...?

Answer 1

Task/25780252
--------------------
Дано :  
x² -20x - a +2 = 0 ; x₁ -x₂ =10 .
-----------
a -?
Теорема Виета: :  { x₁ +x₂ =20  ; x₁ *x₂ = - a +2 .
Отсюда   a =2 - x₁ *x₂ 
--------------------
Можно написать систему 
{ x₁ +x₂ =20 ;   { 2x₁ = 20 +10 ;   { x₁ =15;  
{ x₁ -x₂=10 .     { 2x₂ = 20 -10 .    { x₂ =5.

a =2 - x₁ *x₂ =2 -15*5 = -73.

ответ: a = - 73.
* * * * * * * * * * * * *