ДАНО
Y = 2x³ - 3x² - 12x +9
BCCKTLJDFYBT
1. Область определения - Х∈
(-∞;+∞) - НЕПРЕРЫВНАЯ.
2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х1≈ - 2,18, Х2 ≈ 0,686, Х3
= 3.
.3. Пересечение
с осью У. У(0) = 9.
4. Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) = -2x³ - 3x²+12x
+9 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6.
Производная функции.Y'(x)= 6x² - 6x - 12.
7. Корень производной при Х1 = -2, х2 =1.
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(1;+∞)
Убывает - Х∈[-2;1]
Максимум - Y(-2) = 16.
Минимум - Y(1) = - 11.
8. Вторая производная
Y"(x) = 12x - 6 = 6(2x - 1)
9. Точка перегиба Y"(x)= 0 при X=0.5.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-≈; 0,5), вогнутая - "ложка" - Х∈(0,5;+∞)
10. График
в приложении
