Дано: M - точка перетину дiагоналей паралелограма ADFK, FK = 14 cm, AF = 22 cm, DK = 18...

Question

Дано:
M - точка перетину дiагоналей паралелограма ADFK, FK = 14 cm, AF = 22 cm, DK = 18 cm. Знайдiть периметр паралелограма.

Answer 1

Есть такая теорема: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
FA²+KD² = 2KF²+2FD²
22²+18² = 2*14²+2*FD²
808=392+2*FD²
2* FD²=416
FD=√208 =4√13. Периметр равен 28+8√13.