Блестеть - блистать, переберёшься - перебираться, запереть - запирать, умереть - умирать, протереть - протирать, постелить - постилать, поджечь - поджигать, учетчик - вычитать, задеру - задирать...
Написание букв Е, И в этих чередующихся корнях зависит от наличия суффикса "А". Если он есть, то пишем "И", если нет, то "Е".
Естественно всегда есть исключения, но их просто надо запомнить. :)