Всё просто. Область определения находится очень просто: надо найти такие значения x, при которых не будут нарушатся законы математики. В нашем случае это подобрать такие x для корня и дроби, чтобы ничего не нарушалось. Тут всё решается через систему, надо, чтобы в одно и то же время квадратный корень из 2*х + 4 был больше либо равно нулю, и, в то же время, знаменатель дроби х+1 не равен нулю. Записываем в систему:
корень из(2*x + 4) >=(больше либо равно) 0;
x+1 <=> (не равно) 0;
Первое уравнение возводим в квадрат и получаем:
2*х + 4 >= 0;
Со второго выражаем х: х <=> -1. Для первого выражаем х:
2х >= -4 следовательно х >= -2;
Совмещаем эти 2 уравнения и получаем область определения функции:
[-2;-1) u (-1; +бесконечности);