Решите букву в подробно

$\displaystyle x^{2}+3\ \textgreater \ \sqrt{x^{4}+6x^{2}+8}$

x⁴ + 6x² + 8 > 0 при любом х.
Возведем обе части неравенства в квадрат:

$\displaystyle (x^{2}+3)^{2}\ \textgreater \ ( \sqrt{x^{4}+6x^{2}+8})^{2} \\ \\ x^{4}+6x^{2}+9\ \textgreater \ x^{4}+6x^{2}+8$

Так как 9 > 8, то неравенство справедливо для любых значений х.