УБЕЙТЕ МЕНЯ. ПОЖАЛУЙСТА . ИЛИ ПРОСТО ПОМОГИТЕ. НЕНАВИЖУ АЛГЕБРУ. ОНА СТАВИТ ТЕ ПРАВИЛА ,...

$\displaystyle \frac{ a^{3}- c^{3} }{( a^{2}- c^{2})( a^{2}+ac+ c^{2}) } = \frac{(a-c)( a^{2}+ac+ c^{2} ) }{(a+c)(a-c)( a^{2}+ac+ c^{2} ) } = \frac{1}{(a+c)}$
В решении использованы формулы:
разности кубов a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
разности квадратов a² - b² = (a+b)(a-b)
Наше выражение отличается только тем, что вместо b стоит с
При замене разности кубов и разности квадратов соответствующими формулами разложения, почти вся дробь сокращается.

Половина решений алгебры а школе , мне кажется, использует формулу разности квадратов. Это как раз правило, которое всегда соблюдается! И при небольшой практике эта разность всегда будет бросаться в глаза.