Носок и носит - не однокоренные слова.Потому что у обоих слов разное значение, а также разные части речи:
"Носок" - это существительное, означает часть одежды.
"Носит" - это глагол, означающий носить что-то.
Ответ: нет, слова "носок" и "носит" не являются однокоренными.
---------------------
Например, носок и носочек - это уже однокоренные слова (корень -нос);
Также, например, носит и носить - это однокоренные слова (корень -нос).