Через несколько минут машина заглохла, и нам пришлось бросить её и идти пешком.
Это сложное предложение, поэтому нужна запятая перед первым союзом "и".
Грамматические основы:
1) машина заглохла
2) пришлось бросить, идти
Перед вторым союзом "и" не нужна запятая, т.к. здесь однородные сказуемые (пришлось бросить и идти).