Ребят помогите мне пожалуйстаВ прямоугольнике ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке...

0 голосов
83 просмотров

Ребят помогите мне пожалуйста
В прямоугольнике ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. Угол ABO=40°. Найти углы между диагоналями прямоугальника(угол АОВ, угол ВОС)


Геометрия (103 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник аво, они равнобедренный тк диагонали прямоугольника равны, те бо=ао <або=оаб=40<br>тогда получим
180°=<аоб+<або+<оаб<br> <аоб=180°-<або-<оаб<br><аоб=180°-40°-40°<br><аоб=100°<br>
тк <аоб и <аод смежные то получим <br><аоб+<бос=180°<br>отсюда получим, что
<бос=180°-<аод<br><бос=180°-100°<br><бос=80°<br>ответ: <бос=80°; <аоб=100°

(494 баллов)