Упростите выражение (tg^2-sin^2a)(1/sin^2a-1)

0 голосов
58 просмотров

Упростите выражение (tg^2-sin^2a)(1/sin^2a-1)

Алгебра (47 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(tg^2a-sin^2a) \dfrac{1}{sin^2a-1}= \\ \\ =( \dfrac{sin^2a}{cos^2a}-sin^2a) \dfrac{1}{-cos^2a} = \\ \\ = -\dfrac{1}{cos^2a}* \dfrac{sin^2a-sin^2acos^2a}{cos^2a}= \\ \\ = -\dfrac{1}{cos^2a}* \dfrac{sin^2a(1-cos^2a)}{cos^2a}= \\ \\ = -\dfrac{sin^4a}{cos^4a}=-tg^4a
(80.5k баллов)
Похожие задачи