Хелп плиз (23б) .Примеры на фото

Решите задачу:

$sin \frac{7\pi }{18} \cdot sin\frac{5\pi }{18}\cdot sin\frac{\pi }{18}=[\, \frac{\pi }{18}=10^\circ \, ]= sin70^\circ \cdot sin50^\circ \cdot sin10^\circ = \\\\= \frac{1}{2}\cdot sin10^\circ \cdot (2sin70^\circ \cdot sin50^\circ )=\\\\=\frac{1}{2} sin10^\circ (cos(70^\circ -50^\circ)-cos(70^\circ +50^\circ ))=\\\\= \frac{1}{2}sin10^\circ \cdot (cos20^\circ -cos120^\circ )=[\, cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha ]=\\\\=\frac{1}{2}sin10^\circ \cdot (\underbrace {1-2sin^210^\circ }_{cos20^\circ }-\underbrace {cos(90^\circ +30)}_{-sin30^\circ })=[\, sin30^\circ =\frac{1}{2}\, ]=$

$= \frac{1}{2}sin10^\circ \cdot (1-2sin^210^\circ +\frac{1}{2})=\frac{1}{2}sin10^\circ \cdot ( \frac{3}{2}-2sin^210^\circ )=\\\\=\frac{1}{2}sin10^\circ\cdot \frac{3-4sin^210^\circ }{2}= \frac{1}{4}\cdot (3sin10^\circ -4sin^310^\circ )=\\\\=[\, sin3\varphi =3sin\varphi -4sin^3\varphi \, ]= \frac{1}{4}\cdot sin(3\cdot 10^\circ )=\frac{1}{4}\cdot sin 30^\circ =\\\\= \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

Хелп плиз (23б) .Примеры ** фото