Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными x^4+(x^4)*(y^5)+y'...

$x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0\\x^4(1+y^5)+\frac{dy}{dx}*y^4(x^5+1)=0|*\frac{dx}{(x^5+1)(1+y^5)}\\\\y^5+1=0\\y^5=-1\\y=\sqrt[5]{-1}\\y=-1\\x^4-x^4+0(x^5+1)=0\\0=0\\\\\frac{x^4dx}{(x^5+1)}=-\frac{y^4dy}{(1+y^5)}\\\frac{1}{5}\int\frac{d(x^5+1)}{(x^5+1)}=-\frac{1}{5}\int\frac{d(1+y^5)}{(1+y^5)}\\ln|x^5+1|=-ln|1+y^5|+C\\ln|x^5+1|+ln|1+y^5|=ln|C|\\(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1\\$
Проверка:
$((x^5+1)(1+y^5))'=C'\\5x^4(1+y^5)+5y^4y'(x^5+1)=0|:5\\x^4(1+y^5)+y^4y'(x^5+1)=0\\x^4+x^4y^5+y'(x^5y^4+y^4)=0$