В треугольнике abc cos a=2/5. Найти sinA, tgA, ctgA.

Учите основы тригонометрии, потом еще не раз встретится.
Основное тригонометрическое тождество:
$sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1$
Следовательно
$sin(x) = \sqrt{1 - cos(x)^2} = \sqrt{1 - (\frac{2}{5})^2 } = \sqrt{1 - \frac{4}{25} } = \\ = \sqrt{ \frac{21}{25}} = \frac{ \sqrt{21} }{5}$
Так же вспоминаем, что $tg(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)}$
$tg(x) = \frac{ \sqrt{21} }{5} * \frac{5}{2} = \frac{ \sqrt{21} }{2}$
И что $ctg(x) = \frac{cos(x)}{sin(x)}$
Отсюда $ctg(x) = \frac{2}{5} * \frac{5 }{ \sqrt{21} } = \frac{2}{\sqrt{21}}$