Отрезок, равный 36 см, разделён ** четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами...

Question

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

5/Задание № 6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

Answer 2

Если расстояние между серединами крайних частей 26 см, значит, сумма половин этих отрезков равна 10 см, а самих отрезков - 20 см. 
Следовательно, на сумму длин средних отрезков остается 
36-20=16 см
Середины каждого отрезка делят его на две равные части. 
Сумма их половинок равна половине их длины. 
Поэтому расстояние между серединами второго и третьего отрезка равно половине расстояния между их концами:
16:2=8 см