Множество решений неравенства √(3х-2)›√(-х+4) имеет вид

$\sqrt{3x-2}\ \textgreater \ \sqrt{-x+4}$

ОДЗ:
$3x-2 \geq 0 \\ -x+4 \geq 0 \\ \\ x \geq \dfrac{2}{3} \\ x \leq 4 \\ \\ x \in [ \dfrac{2}{3};4]$

Возводим в квадрат
$3x-2\ \textgreater \ -x+4 \\ 4x\ \textgreater \ 6 \\ 2x\ \textgreater \ 3 \\ x\ \textgreater \ \dfrac{3}{2}$

С учетом ОДЗ:
$x \in ( \dfrac{3}{2};4]$

Ответ: $x \in ( \dfrac{3}{2};4]$