Два математических маятника колеблются так, что первый за 10 с совершает 15 колебаний, а...

Question

Два математических маятника колеблются так, что первый за 10 с совершает 15 колебаний, а второй - за 15 с совершает 20 колебаний. Определить, как соотносятся длины маятников?

Answer 1

Т = 2П корень из L/g
 Т - период колебаний
П - число "пи" = 3,14
L - длина маятника
g - ускорение свободного падения тела = 9,8 

 T = t:n
t - время колебаний
n - кол-во колебаний

корень из L/g = Т/2П

L = (g×T^2) / (2П)^2

 L = (g×(t:n)^2)/ (2П)^2 
Для t=10c, n=15 :
L1 = (9,8×(10:15)^2)/(2×3,14)^2= 4,39922/ 39,4 ≈ 0,11
Для t=15c, n=20 :
L2 = (9,8×(15:20)^2)/(2×3,14)^2= 5,5125/ 39,4 ≈ 0,14

Отношение длин:
L1:L2 = 0,11:0,14≈ 0,79