Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней после 8 дней совместной работы...

0 голосов
157 просмотров

Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней после 8 дней совместной работы Первая бригада получила другое задание поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней За сколько дней могла бы убрать урожай каждая Бригада работая отдельно?


Алгебра (21 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первая бригада, работая отдельно, может убрать урожай за x дней, а вторая - за y дней. Тогда за 1 день первая бригада выполнит 1/ x часть работы, а вторая - 1/y. Работая совместно, за 1 день они уберут (1/x + 1/y) часть урожая, которая по условию задачи равна 1/12. Таким образом,ВЛОЖЕНИЕ №1.

Далее, за восемь дней совместной работы две бригады уберут 8(1/x + 1/y) часть урожая, а за последующие семь дней вторая бригада выполнит 7/y часть работы. В результате будет выполнена вся работа. Следовательно,ВЛОЖЕНИЕ №2.

 

Чтобы решить систему уравнений (2)-(3) подставим из уравнения ВЛОЖЕНИЕ №4. Мы получим ВЛОЖЕНИЕ №3.

откуда У=21. Тогда Х=28 . Таким образом, первая бригада, работая отдельно, могла бы убрать урожай за 28 дней.

Ответ: 28


(103 баллов)